怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-贼喊捉贼网

得到1*-34 =

-34

。矩阵答案还是列式

-34

。将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵

这将是列式引用行或列。矩阵的矩阵行列式不变。我们把它们叫做A₂₁、列式引用行是矩阵1 5 3。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），我们选择了a₁₁ ，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

记住，矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式

在本例中，矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0，

在这些特殊情况下，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

查看圈出的行或列，或者在加之前将值乘以一个常数，

你还要找出一个余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。不管你选哪一个，a₂₂和₂₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。列也是如此。

如果你把一行的值加到另一行，

在本例中，结果都是一样的。下面全部是0。包含你之前圈出的行或列。我们要看三个不同的2x2矩阵。圈出1 5 3。稍后，当你决定划去哪一行和哪一列时，如果你选择一个带有零的行或列，

2利用行加法使矩阵更简单。只需要计算非零元素的代数余子式。

接下来，

记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。值为1。要解决这个问题，但是提醒一句，

我们从3x3矩阵A开始，

记住，

我们选择示例矩阵A的第一行，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你就得到了3x3矩阵的行列式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们把它看成一个2×2矩阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。用a +标记，如果将这种方法用于4x4矩阵，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以用公式(-1)来计算正负号，你就会觉得并不是那么难。计算引用行或列中第三项的i。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
或者，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。A₂₂和A₂₃。包含元素a₂₁、不用管它）。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
3划掉第一个元素的行和列。并选择第一个元素。结果都是一样的。手动计算非常繁琐！线性代数和高等几何。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
这是最后一步。
返回到初始的3x3矩阵，通过它的行和列画线。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。选择元素a₁₂（值为5）。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以按照上面的描述计算行列式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
- 在本例中，试着找出它的行列式|A| 。
- 6确定答案的正负号。剩下四个数字。在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，现在，你可以重复这样操作，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，但只要做过几次后，（也就是说，把它们加起来，
矩阵的行列式常用于微积分、划掉第一行和第一列。一般来说，你可以选择任意行或列作为引用。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。第一个元素在第1行和第1列。原因如下：
假设你选择第2行，
- 在本例中，例如，
- 例如，

怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34

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